任せる

You can trust him with any job.

あいつに仕事を任せておけば安心だ。

I'll leave everything to you.

あなたにすべて任せます。

Leave it to me to prepare lunch. [M]

お昼の準備なら僕に任せてくれよ。

委せる

It would be best to leave it to a man who knows the ropes.

こつを心得ている人に任せるのが、一番いいだろう。

I leave the matter to your judgement.

この件はあなたの判断に任せます。

I'll leave this work to you.

この仕事は君に任せるよ。