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1. Vektor des Eigenvektors A, der, wenn er an nach einer bestimmten linearen Umwandlung verfahren wird, eine Skalarmehrfachverbindungsstelle des ursprünglichen Vektors produziert. Der Scalar in der Frage wird den Eigenwert genannt, der diesem Eigenvektor entspricht. Es sollte gemerkt werden, daß „Vektor“ hier „Element eines vektorraumes“ bedeutet, der viele mathematische Wesen mit einschließen kann. Gewöhnliche Vektoren sind Elemente eines vektorraumes, und Vermehrung durch eine Matrix ist- eine lineare Umwandlung auf ihnen; glatte Funktionen „sind Vektoren“, und viele teilweise differentiale Operatoren sind lineare Umwandlungen auf dem Raum solcher Funktionen; Menge-mechanische Zustände „sind Vektoren“, und Observables sind lineare Umwandlungen auf dem Zustandraum. Ein wichtiges Theorem sagt ungefähr daß bestimmte lineare Umwandlungen genügende Eigenvektoren haben, daß sie eine Grundlage der vollständigen vektorzustände bilden. Deshalb arbeitet Fourier Analyse und warum in den Quantenmechanikern jeder Zustand ein Superposition von eigenstates von Observables ist. Ein Eigenvektor ist ein Repräsentativmitglied eines Fixpunkts des Diagramms auf der projektiven Fläche, die durch ein lineares Diagramm verursacht wird.
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